Langsung ke konten utama

Soal Matematika semester genap beserta pembahasannya


Soal 1
Tentukan luas dari masing-masing jajargenjang pada gambar berikut.


Penyelesaian:
Luas (i) = alas x tinggi
Luas (i) = 12 cm x 9 cm
Luas (i) = 108 cm2

Luas (ii) = alas x tinggi
Luas (ii) = 6 cm x 11 cm
Luas (ii) = 66 cm2

Luas (iii) = alas x tinggi
Luas (iii) = 13 cm x 9 cm
Luas (iii) = 117 cm2

Soal 2
Perhatikan gambar berikut.



a. Tentukan keliling jajargenjang KLMN.
b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN.
c. Tentukan panjang NP.

Penyelesaian:
a. Untuk mencari keliling jajar genjang kita cukup menjumlahkan seluruh sisi jajar genjang, maka
keliling = 2 (KN+NM)
keliling = 2 (16 cm+28 cm)
keliling = 2 x 44 cm
keliling = 88 cm

b. Untuk mencari luas jajargenjang KLMN gunakan persamaan
Luas = alas x tinggi
Luas = LM x NQ
Luas = 16 cm x 18 cm
Luas = 288 cm2

c. Untuk mencari panjang NP kita gunakan rumus mencari luas jajar genjang yaitu
Luas = alas x tinggi
Luas = KL x NP
288 cm2 = 28 cm x NP
NP = 288 cm2/28 cm
NP = 8,14 cm

Soal 3
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.

Penyelesaian:
Untuk mencari nilai x kita gunakan rumus luas jajar genjang, yakni:
Luas = alas x tinggi
250 cm2 = (5x) x (2x)
250 cm2 = 10x2
x2 = 25 cm
x = 5 cm

Setelah ketemu nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:
Panjang alas = 5x
Panjang alas = 5 x 5 cm
Panjang alas = 25 cm

Dengan cara yang sama (memasukan nilai x) kita akan dapatkan panjang tinggi jajargenjang yaitu:
Panjang tinggi = 2x
Panjang tinggi = 2 x 5 cm
Panjang tinggi = 10 cm

Soal 4
Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3 dengan jika tinggi = 6 cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.


Iklan
Penyelesaian:
Untuk mancari keliling ABCD terlebih dahulu harus mencari panjang BC dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
AB : BC = 4 : 3
12 cm : BC = 4 : 3
BC = ¾ (12 cm)
BC = ¾ (12 cm)
BC = 9 cm

Dengan menggunakan panjang BC kita bisa mencari keliling jajar genjang yaitu:
keliling = 2 (AB+BC)
keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
keliling = 2 (21 cm)
keliling = 42 cm

Sedangkan luas jajar genjang kita gunakan rumus sebelumnya yaitu:
Luas = alas x tinggi
Luas = 12 cm x 6 cm
Luas = 72 cm2

Soal 5
Luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya.

Penyelesaian:
Luas = alas x tinggi
66,5 cm2 = alas x 7 cm
alas = 66,5 cm2/7 cm
alas = 9,5 cm

Soal 6
Panjang AB = 15 cm, luas AOB = 45 cm2, dan perbandinan OF : DE = 2 : 4. Tentukanlah luas jajar genjang ABCD.
Keliling dan luas Jajargenjang

Penyelesaian:
Untuk mencari luas jajar genjang kita harus mencari terlebih dahulu panjang DE, panjang DE akan didapatkan jika panjang OF diketahui. Untuk mencari panjang OF kita gunakan rumus luas segitiga yaitu:
Luas AOB = ½ x alas x tinggi
Luas AOB = ½ x AB x OF
45 cm2 = ½ x 15 cm x OF
90 cm2 = 15 cm x OF
OF = 6 cm

Setelah ketemu panjang OF maka panjang DE dapat dicari dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
OF : DE = 2 : 4.
6 cm : DE = 2 : 4
DE = (4/2) x 6 cm
DE = 12 cm

DE merupakan tinggi jajar genjang, maka luas jajar genjang ABCD yaitu:
Luas = Alas x Tinggi
Luas = AB x DE
Luas = 15 cm x 12 cm
Luas = 195 cm2
Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah 195 cm2

Soal 7
Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka hitunglah luas ABCD, panjang CF dan keliling ABCD.
Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Jajargenjang

Penyelesaian:
Luas jajar genjang ABCD dapat kita cari dengan menggunkan rumus luas jajar genjang yaitu
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = 6 x 10
Luas ABCD = 60

Untuk mencari panjang CF dapat kita peroleh dengan rumus luas jajar genjang juga, yaitu:
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = AB x CF
60 = 12 x CF
CF = 60/12
CF = 5
keliling ABCD = 2 (AB + AD)
keliling ABCD = 2 (12 + 6)
keliling ABCD = 2 x 18
keliling ABCD =36
Soal 8
Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang
Gambar di atas merupakan sebuah layang-layang dengan panjang sisi yang berdekatan berturut-turut adalah 9 cm dan 12 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!Penyelesaian:
keliling layang dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang.
Keliling = 2 (BC + CD)
Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
Keliling = 2 (21 cm)
Keliling = 42 cm

Soal 9
Perhatikan gambar layang-layang PQRS di bawah ini!
Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang
Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.

Penyelesaian:
Karena ∠PQR siku-siku maka luas layang-layang tersebut dapat dicari dengan menggunkan rumus luas segitiga, dengan alas = QR = 18 m dan tinggi = PQ = 13 m. Dari bangun layang-layang PQRS terdapat dua segitiga siku-siku yaitu ΔPQR danΔPRS dengan luas yang sama, maka luas layang-layang dapat dicari dengan menjumlahkan dua luas segitiga siku-siku yakni:
Luas PQRS = Luas ΔPQR + Luas ΔPRS
Luas PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas PQRS = 2 x ½ x QR x PQ
Luas PQRS = 2 x ½ x 18 m x 13 m
Luas PQRS = 234 m2
Soal 10
Perhatikan gambar di bawah ini.
 Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang
Jika diketahui XZ = 9 cm, WZ = 9 cm, dan VZ = 24 cm. Hitunglah luas layang-layang VWXY. 

Penyelesaian:
Dari gambar tersebut didapat panjang WY = 2 x WZ = 18 cm
Luas VWXY = Luas ΔVWY – LuasΔWXY
Luas VWXY = ½ x WY x VZ – ½ x WY x XZ
Luas VWXY = ½ x WY (VZ – XZ)
Luas VWXY = ½ x 18 cm (24 cm – 9 cm)
Luas VWXY = 135 cm2


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Manfaat Berdzikir

Manfaat fisik yang dirasakan oleh pezikir, misalnya menyehatkan, menguatkan badan serta mencerahkan muka sehingga bagi yang melihatnya akan merasakan keteduhan dan kesejukan yang indah. Manfaat bagi jiwa seseorang, ia akan menjauhkan pelakunya dari gangguan dan godaan setan serta bala tentaranya sekaligus melemahkan kekuatan mereka. Zikir akan menjauhkan kesedihan, ketakutan, kecemasan dan dukacita. Secara ruhani, dzikir membawa seseorang taqarrub kepada Allah, menyebabkan hadirnya keridhaan-Nya dalam kehidupan. Dzikrullah merupakan pintu cinta Ilahi. Ia melahirkan cinta sejati kepada Allah, mendatangkan hakikat muraqabah (pengawasan) yang membawa seseorang kepada martabat ihsan. Allah berfirman,  “…maka ingatlah aku, niscaya aku akan mmengingatmu…”   (QS. Al-Baqarah [2]:152) M. Iqbal Irham, M.A  dalam buku  Meraih kebahagiaan menurut Al-Qur’an , menghimpun sejumlah manfaat lain dari kegiatan berdzikir, antara lain: 1. Dijadikan sebagi pemimpin (khalifah)...
1 komentar
Baca selengkapnya

Pemikiran Komputasional

  Pemikiran komputasional memungkinkan para web designer untuk memecahkan masalah, menemukan pola dalam data, mengidentifikasi dan fokus pada aspek-aspek yang benar-benar diperlukan dari sebuah tugas, saat mengesampingkan informasi yang tidak perlu yang akan menghambat proses. Sebagai alat untuk perencanaan menyeluruh, pemikiran komputasional menghindari kesalahan besar yang datang sebagai akibat penyelesaian proyek yang teburu-buru tanpa mempertimbangkan aspek-aspek berbeda dari masalah yang dihadapi. Apa itu Pemikiran Komputasional? Pemikiran komputasional sebagai sebuah konsep dapat terdengar mengintimidasi. Tetapi setiap hari, di semua aspek kehidupan kita, kita melakukan pemikiran komputasional. Pikirkan tindakan dan keputusan berikut yang masuk ke dalam pemikiran komputasional:  Anda ingin membuat secangkir teh atau kopi. Anda ingin membeli mobil. Anda ingin berpindah pekerjaan. Anda ingin berpindah ke kota lain. Anda ingin membeli rumah. Anda ingin menulis buku. Anda in...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Manfaat Shalat Berjamaah

 Kebaikan yang Akan diRaih Jika Rajin             shalat Berjamaah di Masjid 1. Meraih pahala 27 derajat    Shalat jamaah lebih baik 27 derajat dibanding shalat sendirian .” (HR. Bukhari, no. 645 dan Muslim, no. 650) Inilah salah satu keutamaan salat berjamaah yang tentunya harus kita kejar. Salat berjamaah memiliki pahala derajat yang berkali-kali lipat daripada salat sendiri yang bernilai satu derajat. 2. Setiap langkah kakinya menggugurkan dosa    Rasulullah Shallallahu 'alaihi wa Sallam bersabda:  "Barang siapa yang menuju ke masjid untuk shalat berjama'ah maka setiap langkahnya menghapuskan dosa dan ditulis padanya satu kebaikan baik ketika ia pergi maupun ia kembali"   (HR. Ahmad) Tak hanya salatnya saja yang akan menjadi pahala, tetapi proses berjalannya kita menuju rumah ibadah pun akan dihitung sebagai kebaikan yang mampu menghapuskan dosa dan mengangkat derajat kita. 3. Mendapatkan perl...
Posting Komentar
Baca selengkapnya