Langsung ke konten utama

Soal Matematika semester genap beserta pembahasannya


Soal 1
Tentukan luas dari masing-masing jajargenjang pada gambar berikut.


Penyelesaian:
Luas (i) = alas x tinggi
Luas (i) = 12 cm x 9 cm
Luas (i) = 108 cm2

Luas (ii) = alas x tinggi
Luas (ii) = 6 cm x 11 cm
Luas (ii) = 66 cm2

Luas (iii) = alas x tinggi
Luas (iii) = 13 cm x 9 cm
Luas (iii) = 117 cm2

Soal 2
Perhatikan gambar berikut.



a. Tentukan keliling jajargenjang KLMN.
b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN.
c. Tentukan panjang NP.

Penyelesaian:
a. Untuk mencari keliling jajar genjang kita cukup menjumlahkan seluruh sisi jajar genjang, maka
keliling = 2 (KN+NM)
keliling = 2 (16 cm+28 cm)
keliling = 2 x 44 cm
keliling = 88 cm

b. Untuk mencari luas jajargenjang KLMN gunakan persamaan
Luas = alas x tinggi
Luas = LM x NQ
Luas = 16 cm x 18 cm
Luas = 288 cm2

c. Untuk mencari panjang NP kita gunakan rumus mencari luas jajar genjang yaitu
Luas = alas x tinggi
Luas = KL x NP
288 cm2 = 28 cm x NP
NP = 288 cm2/28 cm
NP = 8,14 cm

Soal 3
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.

Penyelesaian:
Untuk mencari nilai x kita gunakan rumus luas jajar genjang, yakni:
Luas = alas x tinggi
250 cm2 = (5x) x (2x)
250 cm2 = 10x2
x2 = 25 cm
x = 5 cm

Setelah ketemu nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:
Panjang alas = 5x
Panjang alas = 5 x 5 cm
Panjang alas = 25 cm

Dengan cara yang sama (memasukan nilai x) kita akan dapatkan panjang tinggi jajargenjang yaitu:
Panjang tinggi = 2x
Panjang tinggi = 2 x 5 cm
Panjang tinggi = 10 cm

Soal 4
Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3 dengan jika tinggi = 6 cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.


Iklan
Penyelesaian:
Untuk mancari keliling ABCD terlebih dahulu harus mencari panjang BC dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
AB : BC = 4 : 3
12 cm : BC = 4 : 3
BC = ¾ (12 cm)
BC = ¾ (12 cm)
BC = 9 cm

Dengan menggunakan panjang BC kita bisa mencari keliling jajar genjang yaitu:
keliling = 2 (AB+BC)
keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
keliling = 2 (21 cm)
keliling = 42 cm

Sedangkan luas jajar genjang kita gunakan rumus sebelumnya yaitu:
Luas = alas x tinggi
Luas = 12 cm x 6 cm
Luas = 72 cm2

Soal 5
Luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya.

Penyelesaian:
Luas = alas x tinggi
66,5 cm2 = alas x 7 cm
alas = 66,5 cm2/7 cm
alas = 9,5 cm

Soal 6
Panjang AB = 15 cm, luas AOB = 45 cm2, dan perbandinan OF : DE = 2 : 4. Tentukanlah luas jajar genjang ABCD.
Keliling dan luas Jajargenjang

Penyelesaian:
Untuk mencari luas jajar genjang kita harus mencari terlebih dahulu panjang DE, panjang DE akan didapatkan jika panjang OF diketahui. Untuk mencari panjang OF kita gunakan rumus luas segitiga yaitu:
Luas AOB = ½ x alas x tinggi
Luas AOB = ½ x AB x OF
45 cm2 = ½ x 15 cm x OF
90 cm2 = 15 cm x OF
OF = 6 cm

Setelah ketemu panjang OF maka panjang DE dapat dicari dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
OF : DE = 2 : 4.
6 cm : DE = 2 : 4
DE = (4/2) x 6 cm
DE = 12 cm

DE merupakan tinggi jajar genjang, maka luas jajar genjang ABCD yaitu:
Luas = Alas x Tinggi
Luas = AB x DE
Luas = 15 cm x 12 cm
Luas = 195 cm2
Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah 195 cm2

Soal 7
Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka hitunglah luas ABCD, panjang CF dan keliling ABCD.
Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Jajargenjang

Penyelesaian:
Luas jajar genjang ABCD dapat kita cari dengan menggunkan rumus luas jajar genjang yaitu
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = 6 x 10
Luas ABCD = 60

Untuk mencari panjang CF dapat kita peroleh dengan rumus luas jajar genjang juga, yaitu:
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = AB x CF
60 = 12 x CF
CF = 60/12
CF = 5
keliling ABCD = 2 (AB + AD)
keliling ABCD = 2 (12 + 6)
keliling ABCD = 2 x 18
keliling ABCD =36
Soal 8
Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang
Gambar di atas merupakan sebuah layang-layang dengan panjang sisi yang berdekatan berturut-turut adalah 9 cm dan 12 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!Penyelesaian:
keliling layang dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang.
Keliling = 2 (BC + CD)
Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
Keliling = 2 (21 cm)
Keliling = 42 cm

Soal 9
Perhatikan gambar layang-layang PQRS di bawah ini!
Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang
Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.

Penyelesaian:
Karena ∠PQR siku-siku maka luas layang-layang tersebut dapat dicari dengan menggunkan rumus luas segitiga, dengan alas = QR = 18 m dan tinggi = PQ = 13 m. Dari bangun layang-layang PQRS terdapat dua segitiga siku-siku yaitu ΔPQR danΔPRS dengan luas yang sama, maka luas layang-layang dapat dicari dengan menjumlahkan dua luas segitiga siku-siku yakni:
Luas PQRS = Luas ΔPQR + Luas ΔPRS
Luas PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas PQRS = 2 x ½ x QR x PQ
Luas PQRS = 2 x ½ x 18 m x 13 m
Luas PQRS = 234 m2
Soal 10
Perhatikan gambar di bawah ini.
 Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang
Jika diketahui XZ = 9 cm, WZ = 9 cm, dan VZ = 24 cm. Hitunglah luas layang-layang VWXY. 

Penyelesaian:
Dari gambar tersebut didapat panjang WY = 2 x WZ = 18 cm
Luas VWXY = Luas ΔVWY – LuasΔWXY
Luas VWXY = ½ x WY x VZ – ½ x WY x XZ
Luas VWXY = ½ x WY (VZ – XZ)
Luas VWXY = ½ x 18 cm (24 cm – 9 cm)
Luas VWXY = 135 cm2


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Keutamaan shalat

Keutamaan-Keutamaan Ibadah Shalat   Banyak kita temukan dalil dari Al-Qur’an dan As-Sunnah tentang keutamaan ibadah shalat. Akan tetapi, sungguh mengherankan ketika kita jumpai kaum muslimin yang tidak mengetahui atau pura-pura tidak tahu tentang keutamaan dan kedudukan ibadah shalat sehingga melalaikannya. Bagi sebagian kaum muslimin, shalat adalah ibadah yang paling tidak menarik, merepotkan, dan melelahkan. Jadilah mereka tidak mendirikan shalat, tidak menyisihkan waktu untuk mendirikan shalat, bahkan terkadang mengejek saudaranya yang perhatian dengan shalat, atau menjadikan shalat sebagai bahan gurauan dan candaan. Dalam tulisan singkat ini, kami akan sebutkan sedikit tentang keutamaan ibadah shalat, sebagai bahan pengingat bagi penulis pribadi, dan juga kaum muslimin yang membaca tulisan ini. Shalat adalah penyejuk hati dan penghibur jiwa Shalat merupakan penyejuk hati, penghibur dan penenang jiwa. Oleh karena itu, Nabi  shallallahu ‘alaihi wa salla...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Keutamaan Puasa

Keutamaan Puasa By   Muhammad Abduh Tuasikal, MSc  -   May 7, 2014 5701 8 Ramadhan sebentar lagi akan menghampiri kita. Saat ini Rumaysho.Com mulai kembali mengangkat tema-tema Ramadhan dan Puasa, moga bermanfaat sebagai bekal ilmu. Di antara keutamaan ibadah puasa adalah: 1. Puasa adalah Jalan Meraih Takwa Allah Ta’ala berfirman, يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آَمَنُوا كُتِبَ عَلَيْكُمُ الصِّيَامُ كَمَا كُتِبَ عَلَى الَّذِينَ مِنْ قَبْلِكُمْ لَعَلَّكُمْ تَتَّقُونَ “ Wahai orang-orang yang beriman diwajibkan bagi kalian berpuasa sebagaimana diwajibkan pada orang-orang sebelum kalian agar kalian menjadi orang-orang yang bertakwa. ” (QS. Al Baqarah: 183). Allah Ta’ala menyebutkan dalam ayat di atas mengenai hikmah disyari’atkan puasa yaitu agar kita bertakwa. Karena dalam puasa, kita mengerjakan perintah Allah dan menjauhi larangan-Nya. Yang meliputi takwa dalam puasa adalah seorang muslim meninggalkan apa yang Allah haramkan ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Modul Prakarya smstr 3

Nama: Ahmad Zakariya Abubakar Kelas: 7K Absen: 02                                     ~BAB 1~ Tugas Mandiri (halaman 5) 1. Teknik mengukir adalah kegiatan menggores, memahat, dan menoreh pola pada permukaan benda yang diukir. 2.-Teknik cetak saring    -Teknik cetak dasar    -Teknik cetak tinggi    -Teknik cetak dalam    -Teknik cetak foto 3. Kerajinan sabun adalah kreasi benda seni yang menggunakan sabun padat sebagai bahan utama. 4. -Tuangkan air ke gips secukupnya, lalu aduk sampai menjadi seperti pasta.     -Masukkan adonan gips ke cetakan yang telah disediakan.     -Jemur gips yang sudah dibentuk sampai kering.     -Jika sudah kering bisa diberi warna sesuai keinginan. 5. Karya maupun sebuah bentuk dari desain yang dimana menggunakan tangan yang dimana kita sendiri akan menggunakan bahan yang dimana berasal d...
1 komentar
Baca selengkapnya