Langsung ke konten utama

Soal Matematika semester genap beserta pembahasannya


Soal 1
Tentukan luas dari masing-masing jajargenjang pada gambar berikut.


Penyelesaian:
Luas (i) = alas x tinggi
Luas (i) = 12 cm x 9 cm
Luas (i) = 108 cm2

Luas (ii) = alas x tinggi
Luas (ii) = 6 cm x 11 cm
Luas (ii) = 66 cm2

Luas (iii) = alas x tinggi
Luas (iii) = 13 cm x 9 cm
Luas (iii) = 117 cm2

Soal 2
Perhatikan gambar berikut.



a. Tentukan keliling jajargenjang KLMN.
b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN.
c. Tentukan panjang NP.

Penyelesaian:
a. Untuk mencari keliling jajar genjang kita cukup menjumlahkan seluruh sisi jajar genjang, maka
keliling = 2 (KN+NM)
keliling = 2 (16 cm+28 cm)
keliling = 2 x 44 cm
keliling = 88 cm

b. Untuk mencari luas jajargenjang KLMN gunakan persamaan
Luas = alas x tinggi
Luas = LM x NQ
Luas = 16 cm x 18 cm
Luas = 288 cm2

c. Untuk mencari panjang NP kita gunakan rumus mencari luas jajar genjang yaitu
Luas = alas x tinggi
Luas = KL x NP
288 cm2 = 28 cm x NP
NP = 288 cm2/28 cm
NP = 8,14 cm

Soal 3
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.

Penyelesaian:
Untuk mencari nilai x kita gunakan rumus luas jajar genjang, yakni:
Luas = alas x tinggi
250 cm2 = (5x) x (2x)
250 cm2 = 10x2
x2 = 25 cm
x = 5 cm

Setelah ketemu nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:
Panjang alas = 5x
Panjang alas = 5 x 5 cm
Panjang alas = 25 cm

Dengan cara yang sama (memasukan nilai x) kita akan dapatkan panjang tinggi jajargenjang yaitu:
Panjang tinggi = 2x
Panjang tinggi = 2 x 5 cm
Panjang tinggi = 10 cm

Soal 4
Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3 dengan jika tinggi = 6 cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.


Iklan
Penyelesaian:
Untuk mancari keliling ABCD terlebih dahulu harus mencari panjang BC dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
AB : BC = 4 : 3
12 cm : BC = 4 : 3
BC = ¾ (12 cm)
BC = ¾ (12 cm)
BC = 9 cm

Dengan menggunakan panjang BC kita bisa mencari keliling jajar genjang yaitu:
keliling = 2 (AB+BC)
keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
keliling = 2 (21 cm)
keliling = 42 cm

Sedangkan luas jajar genjang kita gunakan rumus sebelumnya yaitu:
Luas = alas x tinggi
Luas = 12 cm x 6 cm
Luas = 72 cm2

Soal 5
Luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya.

Penyelesaian:
Luas = alas x tinggi
66,5 cm2 = alas x 7 cm
alas = 66,5 cm2/7 cm
alas = 9,5 cm

Soal 6
Panjang AB = 15 cm, luas AOB = 45 cm2, dan perbandinan OF : DE = 2 : 4. Tentukanlah luas jajar genjang ABCD.
Keliling dan luas Jajargenjang

Penyelesaian:
Untuk mencari luas jajar genjang kita harus mencari terlebih dahulu panjang DE, panjang DE akan didapatkan jika panjang OF diketahui. Untuk mencari panjang OF kita gunakan rumus luas segitiga yaitu:
Luas AOB = ½ x alas x tinggi
Luas AOB = ½ x AB x OF
45 cm2 = ½ x 15 cm x OF
90 cm2 = 15 cm x OF
OF = 6 cm

Setelah ketemu panjang OF maka panjang DE dapat dicari dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
OF : DE = 2 : 4.
6 cm : DE = 2 : 4
DE = (4/2) x 6 cm
DE = 12 cm

DE merupakan tinggi jajar genjang, maka luas jajar genjang ABCD yaitu:
Luas = Alas x Tinggi
Luas = AB x DE
Luas = 15 cm x 12 cm
Luas = 195 cm2
Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah 195 cm2

Soal 7
Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka hitunglah luas ABCD, panjang CF dan keliling ABCD.
Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Jajargenjang

Penyelesaian:
Luas jajar genjang ABCD dapat kita cari dengan menggunkan rumus luas jajar genjang yaitu
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = 6 x 10
Luas ABCD = 60

Untuk mencari panjang CF dapat kita peroleh dengan rumus luas jajar genjang juga, yaitu:
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = AB x CF
60 = 12 x CF
CF = 60/12
CF = 5
keliling ABCD = 2 (AB + AD)
keliling ABCD = 2 (12 + 6)
keliling ABCD = 2 x 18
keliling ABCD =36
Soal 8
Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang
Gambar di atas merupakan sebuah layang-layang dengan panjang sisi yang berdekatan berturut-turut adalah 9 cm dan 12 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!Penyelesaian:
keliling layang dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang.
Keliling = 2 (BC + CD)
Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
Keliling = 2 (21 cm)
Keliling = 42 cm

Soal 9
Perhatikan gambar layang-layang PQRS di bawah ini!
Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang
Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.

Penyelesaian:
Karena ∠PQR siku-siku maka luas layang-layang tersebut dapat dicari dengan menggunkan rumus luas segitiga, dengan alas = QR = 18 m dan tinggi = PQ = 13 m. Dari bangun layang-layang PQRS terdapat dua segitiga siku-siku yaitu ΔPQR danΔPRS dengan luas yang sama, maka luas layang-layang dapat dicari dengan menjumlahkan dua luas segitiga siku-siku yakni:
Luas PQRS = Luas ΔPQR + Luas ΔPRS
Luas PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas PQRS = 2 x ½ x QR x PQ
Luas PQRS = 2 x ½ x 18 m x 13 m
Luas PQRS = 234 m2
Soal 10
Perhatikan gambar di bawah ini.
 Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang
Jika diketahui XZ = 9 cm, WZ = 9 cm, dan VZ = 24 cm. Hitunglah luas layang-layang VWXY. 

Penyelesaian:
Dari gambar tersebut didapat panjang WY = 2 x WZ = 18 cm
Luas VWXY = Luas ΔVWY – LuasΔWXY
Luas VWXY = ½ x WY x VZ – ½ x WY x XZ
Luas VWXY = ½ x WY (VZ – XZ)
Luas VWXY = ½ x 18 cm (24 cm – 9 cm)
Luas VWXY = 135 cm2


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Modul Prakarya smstr 3

Nama: Ahmad Zakariya Abubakar Kelas: 7K Absen: 02                                     ~BAB 1~ Tugas Mandiri (halaman 5) 1. Teknik mengukir adalah kegiatan menggores, memahat, dan menoreh pola pada permukaan benda yang diukir. 2.-Teknik cetak saring    -Teknik cetak dasar    -Teknik cetak tinggi    -Teknik cetak dalam    -Teknik cetak foto 3. Kerajinan sabun adalah kreasi benda seni yang menggunakan sabun padat sebagai bahan utama. 4. -Tuangkan air ke gips secukupnya, lalu aduk sampai menjadi seperti pasta.     -Masukkan adonan gips ke cetakan yang telah disediakan.     -Jemur gips yang sudah dibentuk sampai kering.     -Jika sudah kering bisa diberi warna sesuai keinginan. 5. Karya maupun sebuah bentuk dari desain yang dimana menggunakan tangan yang dimana kita sendiri akan menggunakan bahan yang dimana berasal d...
1 komentar
Baca selengkapnya

INFORMATIKA semester 3

Nama: Ahmad Zakariya Abubakar No.absen:02 Klas:7K 1. MAN (Metropolitan Area Network) adalah jenis jaringan komputer yang dapat mencakup area yang lebih luas dan menggunakan teknologi yang lebih canggih dari semua jaringan komputer berjenis LAN. 2. Internet Broadband adalah istilah generik yang digunakan untuk berbagai jenis koneksi internet dengan mengunakan teknologi broadband. pengertian Broadband dalam arti harfiah, berarti jangkauan frekuensi yang luas yang digunakan untuk mengirim dan menerima data. 3. HDLC ( High level Data Link Control ) adalah protokol untuk digunakan dengan WAN ( Wide Area Networks ) yang secara luas dapat mengatasi kerugian – kerugian yang ada pada protokol – protokol yang berorientasi karaktek seperti Bi-Synch, yaitu yang hanya dapat bekerja secara half-duplex ( pengiriman isyarat dua arah tetapi tidak dalam waktu yang bersamaan ) dan penggunaan karaktek DLE untuk mendapatkan transparansi pesan. 4. LAN tersusun dari beberapa elemen dasar yang melipu...
1 komentar
Baca selengkapnya